Что общего между шизофренией и схизмой?
С точки зрения фонетики русского языка основы слов «шизо» и «схизм» отличны, не смотря на то, что оба слова родственны.
Схизма означает раскол, ересь и напрямую пришло из древнегреческого (как и большинство церковных терминов).
Шизофрения тоже имеет древнегреческую основу [схизо], но пришло посредством немецкого, где sch произносится как [ʃ] (ни в латинском, ни в греческом не было звука [Ш])), хотя еще в 19 веке в немецком языке и в начале 20-го века в русском языке использовалось греческое произношение, [sç]izophrenie и [сх]изофрения соответственно.
Ишиас, Ишемия, Шизотимия имеют такое же немецкое посредничество.
Wharig пишет
1. Ischämie 
Is·chä’mie, <auch> Isch·ä’mie <[isçɛ-] f. 19> Blutleere bzw. Blutmangel einzelner Organe u. Körperteile [<grch. ischein „aufhalten“ + haima „Blut“]),
2. Is·chi·as <[‘iʃias] od. [‘isçias] f.; umg. n. od. m.; -; unz.> anhaltende od. vorübergehende Schmerzhaftigkeit des Hüftnervs; Sy Ischialgie [zu grch. ischion „Hüftbein, Hüfte“]
3. Schi·zo·thy’mie <f. 19; unz.> zur Schizophrenie neigende Veranlagung [<grch. schizein „spalten“ + thymos „Gemüt“]
В русском языке Киста и Циста имеют разные понятия.
Циста — Форма существования одноклеточного животного или растения.
Киста — Полая опухоль с плотными стенками, наполненная жидкой или полужидкой массой.
Но оба слова произошли от греч. греч. κύστις (kystis) — пузырь
Слово «Циста» пришло в русский из немецкого Zyste («Словарь иностранных слов» под ред. Крысина), куда попало из новолатинского cystis, причём изменив произношение первой буквы с [К] на [Ц].
Wharig
Zy·ste, ‘Zys·te <f. 19; Med.> durch eine Membran abgeschlossener Hohlraum im Gewebe mit flüssigem Inhalt; <Zool.> meist mit derber Haut umgebene Hülle niederer Tiere [<nlat. cystis <grch. kystis „Blase“]
Таким образом под влиянием западноевропейских языков (в частности немецкого) в некоторых латинизированных словах греческого происхождения появился отсутствующий в греческом языке звук [ц], например: цианоз (лат. cyanosis, от греч. kyanōsis).